4973 - 数论:同余问题:【例 5】Strange Way to Express Integers

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原题来自:POJ 2891

给定 2n 个正整数 a1,a2,⋯,an和 m1,m2,⋯,mn ,求一个最小的正整数 x,满足 ∀i∈[1,n],x≡ai (mod mi),或者给出无解。

Input

多组数据。

每组数据第一行一个整数 n;

接下来 n 行,每行两个整数 mi,ai 。

Output

对于每组数据,若无解,输出 −1;否则输出一个非负整数,若有多解,输出最小的满足条件的答案。

Examples

Input

2
8 7
11 9

Output

31

Hint

数据范围与提示:

对于全部数据,所有的输入都是非负的,并且可以用 64 位有符号整数表示。保证 1≤n≤10^5,mi>ai 。