5366 - 省选:2024 day2 第一题:迷宫守卫

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Input

输入的第一行包含一个正整数 T,表示测试数据组数。 接下来依次 T 组测试数据。对于每组测试数据:

Output

Examples

Input

3
1 0
1
2 1
1 1
1
2 1
3 3
3 2 1 2 1 2 1
4 2 6 3 7 1 5 8

Output

1 2
2 1
2 4 6 3 5 8 7 1

Hint

【样例 1 解释】 • 第一组数据中,Alice 无法唤醒石像守卫,Bob 可以选择先访问叶节点 3,再访问叶节点 2,得 Q = {1, 2}。 • 第二组数据中,Alice 可以唤醒节点 1 的石像守卫,Bob 只能先访问叶节点 2,再访问叶节点 3,得 Q = {2, 1}。 • 第三组数据中,Alice 的最优策略是唤醒节点 5, 6 的石像守卫