小杨认为，所有大于等于a的完全平方数都是他的超级幸运数。 小杨还认为，所有超级幸运数的倍数都是他的幸运数。自然地，小杨的所有超级幸运数也都是幸运数。 对于一个非幸运数，小杨规定，可以将它一直+1，直到它变成一个幸运数。我们把这个过程叫做幸运化。例如，如果a=4 ，那么4 是最小的幸运数，而1不是，但我们可以连续对1做3 次+1操作，使其变为4，所以我们可以说，1 幸运化后的结果是4 。 现在，小样给出N个数，请你首先判断它们是不是幸运数；接着，对于非幸运数，请你将它们幸运化。

第一行 2 个正整数a,N 接下来N 行，每行一个正整数x ，表示需要判断（幸运化）的数。

输出 N 行，对于每个给定的 X，如果它是幸运数，请输出 lucky ，否则请输出将其幸运化后的结果。

样例解释 1 1虽然是完全平方数，但它小于a ，因此它并不是超级幸运数，也不是幸运数。将其进行 3次+1操作后，最终得到幸运数4 。 4是幸运数，因此直接输出 lucky 。 5不是幸运数，将其进行3次 +1操作后，最终得到幸运数8 。 9是幸运数，因此直接输出 lucky 。

数据规模 对于30%的测试点，保证 a，x<=100 ,N<=100。 对于60%的测试点，保证 a,x<=10^6。 对于所有测试点，保证a<=1000001 ；保证 N<=200000；保证1<=x<=1000001 。