4970 - NOIP2012 提高:第一题 同余方程(组1)

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求关于 x 的同余方程 ax≡1(modb) 的最小正整数解。

Input

输入只有一行,包含两个正整数 a,b,用一个空格隔开。

Output

输出只有一行,包含一个正整数 x_0 ,即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

Examples

Input

3 10

Output

7

Hint

数据范围与提示

对于 40% 的数据,有 2≤b≤1000;

对于 60% 的数据,有 2≤b≤50000000;

对于 100% 的数据,有 2≤a,b≤2000000000。