4714 - 提高:RMQ问题:【例 2】最敏捷的机器人

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Wind 设计了很多机器人。但是它们都认为自己是最强的,于是,一场比赛开始了……

机器人们都想知道谁是最敏捷的,于是它们进行了如下一个比赛。首先,他们面前会有一排共 n 个数,它们比赛看谁能最先把每连续 k 个数中最大和最小值写下来,当然,这些机器人运算速度都很快,它们比赛的是谁写得快。

但是 Wind 也想知道答案,你能帮助他吗?

Input

第一行为 n,k,意义如题目描述。

第二行共 n 个数,为数字序列,所有数字均在 Pascal 的 longint 范围内,即所有数均为整数,且在 [−2^3^1,2^3^1$−1]范围内。

Output

共 n−k+1 行,第 i 行为第 i 至第 i+k−1 这 k 个数中的最大和最小值。

Examples

Input

5 3
1 2 3 4 5

Output

3 1
4 2
5 3

Hint

数据范围与提示:

对于全部数据,1≤k≤n≤10^5