4420 - NOIP2020(CSP) 普及:第四题 方格取数(number)

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设有 n x m 的方格图,每个方格中都有一个整数。现有一只小熊,想从图的左上角走到右下角,每一步只能向上、向下或向右走一格,并且不能重复经过已经走过的方格,也不能走出边界。小熊会取走所有经过的方格中的整数,求它能取到的整数之和的最大值。

Input

输入文件名为 number.in。

第 1 行两个正整数n, m。

接下来 n 行每行 m 个整数,依次代表每个方格中的整数。

Output

输入文件名为 number.out。

一个整数,表示小熊能取到的整数之和的最大值。

Examples

Input

3 4
1 -1 3 2
2 -1 4 -1
-2 2 -3 -1

Output

9

Input

2 5
-1 -1 -3 -2 -7 
-2 -1 -4 -1 -2

Output

-10

Hint

16051902638211.png16051902885936.png16051903334273.png

【数据范围与提示】

对于 20% 的数据,n, m ≤ 5。

对于 40% 的数据,n, m ≤ 50。

对于 70% 的数据,n, m ≤ 300。

对于 100% 的数据,1 ≤ n, m ≤ 1000。方格中整数的绝对值不超过 10^4。