4403 - 提高:二分与三分:Best Cow Fences

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给定一个长度为n的正整数序列A。求一个平均数最大的,长度不小于L的子序列。

Input

第一行,n和L;

n个正整数,表示A。

Output

一个整数,表示答案的1000倍(不用四舍五入,直接输出)。

Examples

Input

10 6 
6 4 2 10 3 8 5 9 4 1

Output

6500

Hint

n ≤ 100000