4279 - NOIP2017 提高:第四题 奶酪

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现有一块大奶酪,它的高度为 h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,   奶酪的下表面为z = 0,奶酪的上表面为z = h。

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点p1、p2的距离公式如下:

15727537016736.png

 

输入

输入第一行,包含一个正整数 T,代表该输入文件中所含的数据组数。接下来是 T 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 n,h 和 r,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n 行,每行包含三个整数 x、y、z,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为(x,y,z)。

 

输出

输出文件包含 T 行,分别对应 T 组数据的答案,如果在第 i 组数据中,Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”,如果不能,则输出“No”(均不包含引号)。

样例

输入

3		
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

输出

Yes
No
Yes

输入

20
1 1000 563
79 29 664
1 1000 642
934 972 673
1 1000 500
356 256 76
1 1000 498
252 32 672
1 1000 999
444 442 428
1 5000 3000
1683 4790 2963
1 2500 1500
2100 2400 877
1 10000 6000
9888 1480 8862
1 10000 2333
4874 5503 3776
1 6333 4333
3774 933 5723
1 2465 1465
130 2037 1530
1 1520 400
438 1436 648
1 200 100
73 188 94
1 1535 1534
729 898 185
1 6666 3666
1084 1425 4364
1 2563 3562
41 13 740
1 20 10000
18 15 0
1 1000 1000
360 80 434
1 56 28
23 0 19
1 8654 4646
2897 418 4380

输出

No
No
No
No
Yes
Yes
No
No
No
No
No
No
No
Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Yes

提示

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见:  第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切两个空洞在(0,0,2)相切

15727538181415.png

输出 Yes

 

第二组数据,由奶酪的剖面图可见: 两个空洞既不相交也不相切

输出 No

15727538413180.png

 

第三组数据,由奶酪的剖面图可见: 两个空洞相交

且与上下表面相切或相交输出 Yes

15727538652757.png

【数据规模与约定】

对于 20%的数据,n = 1,1≤ h , r ≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据,1≤ n≤ 8, 1≤ h , r≤ 10,000,坐标的绝对值不超过 10,000。对于80%的数据,1  ≤n  ≤1,000,1  ≤h,r  ≤10,000,坐标的绝对值不超过10,000。对于 100%的数据,1≤ n≤ 1,000,1≤ h , r≤ 1,000,000,000,T≤ 20,坐标的

绝对值不超过 1,000,000,000。