4277 - NOIP2007 提高:第三题 矩阵取数游戏
时间限制 : 1 秒
内存限制 : 128 MB
帅帅经常更同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素aij据为非负整数。游戏规则如下:
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有的元素;
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;
3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和;每行取数的得分 = 被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。
输入
输入n+1行;
第一行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开
输出
输出仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大的分。
样例
输入
2 3 1 2 3 3 4 2
输出
82
输入
1 4 4 5 0 5
输出
122
输入
2 10 96 56 54 46 86 12 23 88 80 43 16 95 18 29 30 53 88 83 64 67
输出
316994
提示
【输入输出样例1解释】
第1次:第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次的氛围1*2^1+2*2^1=6
第2次:两行均取行首元素,本次得分为2*2^2+3*2^2=20
第3次:得分为3*2^3+4*2^3=56。总得分为6+20+56=82
【限制】
60%的数据满足:1<=n, m<=30,答案不超过10^16
100%的数据满足:1<=n, m<=80,0<=aij<=1000