1058 - 所有的M数

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n个数排成一排。一个数的M数是指的在这个数的左边且比它小的数中最靠近它(即最靠右)的那个数。依次给出这n个数,请求出所有这n个数相对应的M数。

Input

数据的第一行是一个正整数n,表示一共有多少个数。 第二行有n个用空格隔开的正整数,它们从左至右给出了数列中的n个数。这些数保证小于2^31。

Output

输出一行用空格隔开的n个数

Examples

Input

7
3 1 2 7 6 7 4

Output

0 0 1 2 2 6 2

Hint

对于50%的数据,n<=1000;
对于100%的数据,n<=500 000。