网上出现了一种高科技产品——人品测试器。只要你把你的真实姓名输入进去，系统将自动输出你的人品指数。把儿不相信自己的人品为0。经过了许多研究后，把儿得出了一个更为科学的人品计算方法。这种方法的理论依据是一个非常重要的结论：人品具有遗传性。因此，一个人的人品完全由他的祖先决定。把儿提出的人品计算方法相当简单，只需要将测试对象的k个祖先的人品指数（可能为负数）加起来即可。选择哪K个祖先可以由测试者自己决定，但必须要满足这个要求：如果除自己的父母之外的某个祖先被选了，那么他的下一代必需要选（不允许跳过某一代选择更远的祖先，否则将失去遗传的意义）。

非常不幸的是，把儿测试了若干次，他的人品值仍然不能为一个正数。现在把儿需要你帮助他找到选择祖先的最优方案，使得他的人品值最大。

数据的第一行是两个用空格隔开的正整数n和k，其中n代表把儿已知的家谱中共有多少人（包括把儿本身在内），k的意义参见问题描述。

数据的第二行有n-1个用空格隔开的整数（可能为负），这些数的绝对值在2^15以内。其中，第i个数表示编号为i+1的人的人品值。我们规定，编号为1的人是把儿。
接下来n行每行有两个用空格隔开的数，其中第i行的两个数分别表示第i个人的父亲和母亲的编号。如果某个人的父亲或母亲不在这个家谱内，则在表示他的父亲或母亲的编号时用0代替。
输入数据中除把儿以外的所有人都是把儿的祖先，他们都会在输入数据中作为父亲或母亲被描述到。输入数据中每个人都不可能同时作为多个人的父亲或者是母亲。

将把儿能够得到的最大人品值输出即一个整数

样例说明

    下图显示了输入数据所描述的家谱图。括号里的数表示的是该人的人品值。

  4(-2)  5(3)  6(-1)
     \   /     /
      \ /     /
     2(-2)   3(3)
        \   /
         \ /
          1 <---把儿

    显然，选择祖先2、3、5能使把儿的人品值达到最大。这个最大值为4
	
    对于50%的数据，n<=10；
    对于100%的数据，n<=100。