5847 - GESP:2025-6月等级7-T2-调味平衡

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小 A 准备了n 种食材用来制作料理,这些食材依次以1,2,3..n 编号,第i 种食材的酸度为ai ,甜度为 bi。对于每种食材,小 A 可以选择将其放入料理,或者不放入料理。料理的酸度A 为放入食材的酸度之和,甜度B为放入食材的甜度之和。如果料理的酸度与甜度相等,那么料理的调味是平衡的。 过于清淡的料理并不好吃,因此小 A 想在满足料理调味平衡的前提下,合理选择食材,最大化料理的酸度与甜度之和。你能帮他求出在调味平衡的前提下,料理酸度与甜度之和的最大值吗?

Input

第一行,一个正整数n ,表示食材种类数量。 接下来n行,每行两个正整数ai,bi,表示食材的酸度与甜度。

Output

输出共一行,一个整数,表示在调味平衡的前提下,料理酸度与甜度之和的最大值。

Examples

Input

3
1 2
2 4
3 2

Output

8

Input

5
1 1
2 3
6 1
8 2
5 7

Output

2

Hint

对于 40% 的测试点,保证1<=n<=10 ,1<=ai,bi<=10 。
对于另外 20% 的测试点,保证1<=n<=50,1<=ai,bi<=10 , 。
对于所有测试点,保证1<=n<=100 ,1<=ai,bi<=500 。