5690 - 动态规划:期望DP:怪物攻击

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有一只初始体力值为的怪物。 只要怪物的体力值大于等于 1,高桥就会不断地攻击它。 高桥的每次攻击有P/100的概率使怪物的体力值减少 2,有1-P/100的概率使怪物的体力值减少 1 。 求在怪物的体力值变为 0 或更低之前,攻击次数的期望值,结果对998244353 取模

注意:

Input

输入二个整数N,P

Output

求高桥的攻击次数的期望值,并对998244353 取模 。

Examples

Input

3 10

Output

229596204

Input

5 100

Output

3

Input

280 59

Output

567484387

Hint

1<=N<=2 * 10^5 0<=P<=100

样例2解释 高桥的每次攻击总是使怪物的体力值减少 2。在第二次攻击后,怪物的体力值变为 5 - 2×2 = 1,所以还需要进行第三次攻击。