5672 - 计算几何:圆:喷水装置

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在一个草场中间有一根水管,可以在这个水管的任意位置安装喷水装置,喷水装置一旦工作,就是一个以喷头为圆心的圆,当然喷水装置的半径是固定的,在草场中存在某干花丛,喷水装置需要喷水覆盖掉,请问最多需要几个喷水装置能把花丛覆盖掉? 注意:水管看作是直角坐标系的X轴,现在告诉你每个花丛的坐标,和喷水装置的半径,请你计算出题意中的最小值,

Input

第一行二个整数n,r,表示花丛数量,和喷水装置半径 接下来n行,每行2个整数,表示花丛的坐标

Output

一个整数,如果无法覆盖请输出-1

Examples

Input

3 2
1 2
-3 1
2 1

Output

2