5671 - 计算几何:线:射击

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在直角坐标系中,给你n个点,你可以站在直角坐标系的任意位置,射击,最大能穿透几个点

Input

第一行一个整数n,表示有几个点 接下来有n行,每行2个整数,表示一个点的坐标

Output

一个整数

Examples

Input

5
1 1
2 2
3 3
9 10
10 11

Output

3

Hint

n<=1000