给出 n 个圆，保证任意两个圆都不相交且不相切。

然后给出两个点 (x_1,y_1),(x_2,y_2)，保证均不在某个圆上。现在要从 (x_1,y_1) \to (x_2,y_2) 画条曲线，问这条曲线最少穿过多少次圆的边界？

输入格式

• 第一行为一个整数 n，表示圆的个数；
• 第二行是 n 个整数，表示 n 个圆的 x 坐标；
• 第三行是 n 个整数，表示 n 个圆的 y 坐标；
• 第四行是 n 个整数，表示 n 个圆的半径 r；
• 第五行是四个整数 x_1,y_1,x_2,y_2。

输出格式

仅一个整数，表示最少要穿过多少次圆的边界。

【数据范围】

对于 100\% 的数据，1\le n \le 100，|x|,|y| \le 1000，1 \le r \le 1000。

保证圆之间没有公共点。