5647 - 提高:迭代加深搜索:皇后覆盖

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给出一个 n * m 的棋盘, X 为所有的 标记点 ,问最少放多少个皇后可以覆盖所有的标记点;

1<=n,m<=10

Input

输入2个整数n和m 之后输入1个n行m列的矩阵,由X和.构成,X表示标记点的位置,皇后可以覆盖同一行,同一列,和2条斜线

Output

输出1个整数

Examples

Input

8 8
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX
XXXXXXXX

Output

5

Input

8 8
X.......
.X......
..X.....
...X....
....X...
.....X..
......X.
.......X

Output

1