路边安装了太阳能路灯。太阳能路灯中有一个电池,它能储存 t 单位的电量。路灯每个白天可以吸收太阳辐射获得电量,但是黑夜要消耗电量,并且得不到补充。如果黑夜消耗的电量严格大于黑夜开始前储存的电量,那么称该夜路灯断电一次(消耗等于储存则不断电)。每天白天或晴空万里或乌云密布,太阳辐射到地表的能量是不一样的,因此每天白天路灯得到的电量也是不同的。
假设开始时是破晓时分,路灯电池没有电,给定接下来n 天中路灯白天的充电量,每天充电量最多为ci (i=1,2,⋯,n) 个单位,电池总电量在任何时刻不会超过t 个单位;路灯亮一整夜需要消耗固定r 个单位的电量,如果路灯没有r 个单位的电量,意味着它无法亮一整夜,会在某个时间点断电,此时电池电量为0。请问经过n 轮白天与黑夜的交替,路灯断电的次数是多少。
符号意义题目描述中所述。 第一行三个正整数n(1⩽n⩽10^5),t,r(1⩽t,r⩽10^8 );
第二行n 个整数c1,c2....cn (0<=ci<=10^8,i=1,2,..n)
一行一个整数,表示经过这n 轮白天/黑夜的交替,路灯在夜里断电的次数。
4 10 3 4 1 10 5
1
2
676
3
17570
路灯电池电量情况: 第1 天,白天结束时有4 个单位的电量,黑夜消耗3 个单位的电量,剩下1 个单位的电量;
第2 天,白天结束时有2 个单位的电量,黑夜需要消耗3 个单位的电量,该夜断电,并剩下0 电量;
第3 天,白天结束时有10 个单位的电量,黑夜消耗3 个单位的电量,剩下7 个单位的电量;
第4 天,白天只能获得3 个单位的电量就达到了电池上限,结束时有10 个单位的电量,黑夜消耗 3 个单位的电量,剩下7 个单位的电量。
由此可知共断电 1 次。