5394 - GESP:2024-3月等级3-T1-完全平方数

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小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 A,他想要知道其中有多少对下标组合 <i,j> (1≤i,j≤n,i<j),使得 Ai+Aj 是完全平方数。

如果 x 是完全平方数,则存在非负整数 y 使得 y×y=x。

输入

第一行一个非负整数 n,表示非负整数个数。

第二行包含 n 个非负整数 A1,A2,…,An,表示序列 A 包含的非负整数。

输出

输出一个非负整数,表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例

输入

5
1 4 3 3 5

输出

3

提示

对于全部数据,保证有 1≤n≤1000,0≤Ai≤10^5。