5341 - 数论:欧拉函数:GCD之和

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给定正整数n(1 < n < 2^31),计算∑gcd(i, n) 1<=i <=n。

输入

多组数据,每组数据的格式为: 第1行:1个整数n

输出

对每个数据,在1行:1个整数,表示如题所求的结果

样例

输入

6

输出

15