5333 - 数论：二项式定理：Powers
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给定长度为 n 的序列 a，以及一个整数 k。
对于每个 1\le x \le k，求出如下式子的值：
2\le n \le 2\times 10^5,\ 1 \le k \le 300, \ 1\le a_i \le 10^8。
Input
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N K A_1 A_2 \cdots A_N
Output
K 行出力せよ。
X 具体看样例1和解释
Examples
Input
3 3 1 2 3
Output
12 50 216
Input
10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Output
90 180 360 720 1440 2880 5760 11520 23040 46080
Input
2 5 1234 5678
Output
6912 47775744 805306038 64822328 838460992
Hint
- 2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5
- 1\ \le\ K\ \le\ 300
- 1\ \le\ A_i\ \le\ 10^8
Sample Explanation 1
1 行目には、 (1+2)^1\ +\ (1+3)^1\ +\ (2+3)^1\ =\ 3\ +\ 4\ +\ 5\ =\ 12 を出力します。 2 行目には、 (1+2)^2\ +\ (1+3)^2\ +\ (2+3)^2\ =\ 9\ +\ 16\ +\ 25\ =\ 50 を出力します。 3 行目には、 (1+2)^3\ +\ (1+3)^3\ +\ (2+3)^3\ =\ 27\ +\ 64\ +\ 125\ =\ 216 を出力します。
Sample Explanation 3
\bmod\ 998244353 での値を出力してください。