5323 - 数论：裴蜀定理：尽可能小的数（模板）
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给定一个包含 n 个元素的整数序列 A，记作 A_1,A_2,A_3,...,A_n。
求另一个包含 n 个元素的待定整数序列 X，记 S=\sum\limits_{i=1}^nA_i\times X_i，使得 S>0 且 S 尽可能的小。
Input
第一行一个整数 n，表示序列元素个数。
第二行 n 个整数，表示序列 A。
Output
一行一个整数，表示 S>0 的前提下 S 的最小值。
Examples
Input
2 4059 -1782
Output
99
Hint
对于 100\% 的数据，1 \le n \le 20，|A_i| \le 10^5，且 A 序列不全为 0。