5320 - 数论:费马小定理:丢骰子

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有一种n面骰子(点数分别从1到n,掷出每面的概率为1/n )去给你玩,现在让你投m次骰子,你如果全部投出点数为n的面就算你赢,现在让你提前计算一下输概率有多少?

Input

有多组输入样例,第一行为样例组数(t≤1×10^6) 接下来t行每行有一个整数n和m,分别表示骰子的面数和你的投掷次数(n,m<=1×10^9)

Output

输出t行,每行输出为分数p/q mod 1e9+7的形式

Examples

Input

1
2 1

Output

500000004