5225 - GESP:2023-12月等级2-T1-小杨做题

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为了准备考试,小杨每天都要做题。第 1 天,小杨做了 a道题;第 2 天,小杨做了b 道题;从第 3 天起,小杨每天做的题目数量是前两天的总和。 此外,小杨还规定,当自己某一天做了大于或等于 m 题时,接下来的所有日子里,他就再也不做题了。 请问,到了第N天,小杨总共做了多少题呢?

Input

总共 4 行。第一行一个整数a ,第二行一个整数b ,第三行一个整数 m,第四行一个整数 N。 保证 0<=a,b<=10;a,b < M <= 1,000,000 ;3<=N<364 。

Output

一行一个整数,表示小杨 N天里总共做了多少题目

Examples

Input

1
2
10
5

Output

19

Input

1
1
5
8

Output

12

Hint

样例1解释 小杨第一天做 1题,第二天做2题,第三天做 1+2=3题,第四天做2+3=5题,第五天做3+5=8 题。因此他总共做了1+2+3+5+8=19 题。

样例解释 2 小杨前 5 天分别做了1,1,2,3,5 题,由于第 5 天小杨做了5题,而m=5 ,于是小杨从此以后不再做题。因此小杨总共做了1+1+2+3+5=12 题。