5167 - GESP:2023-9月等级5-T1-因素分解

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每个正整数都可以分解成素数的乘积,例如:

6=2 * 3
20=2^2 * 5

现在,给定一个正整数N ,请按要求输出它的因数分解式。

输入

输入第一行,包含一个正整数N 。约定2<=N<=10^12

输出

输出一行,为N的因数分解式。要求按质因数由小到大排列,乘号用星号*表示,且左右各空一格。当且仅当一个素数出现多次时,将它们合并为指数形式,用上箭头^表示,且左右不空格

样例

输入

6

输出

2 * 3

输入

20

输出

2^2 * 5

输入

23

输出

23