如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。

第一行包含三个正整数 N,k,M,S，分别表示树的结点个数、几条边链接，询问的个数和树根结点的序号。

接下来 k 行每行包含两个正整数 x, y，表示 x 结点和 y 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树，可能有重路，读入时删除）。

接下来 M 行每行包含两个正整数 a, b，表示询问 a 结点和 b 结点的最近公共祖先。

输出包含 M 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

提示

对于 30\% 的数据，N\leq 10，M\leq 10。

对于 70\% 的数据，N\leq 10000，M\leq 10000。

对于 100\% 的数据，1 \leq N,M\leq 500000，1 \leq x, y,a ,b \leq N，不保证 a \neq b。

样例说明：

该树结构如下： 第一次询问：2, 4 的最近公共祖先，故为 4。

第二次询问：3, 2 的最近公共祖先，故为 4。

第三次询问：3, 5 的最近公共祖先，故为 1。

第四次询问：1, 2 的最近公共祖先，故为 4。

第五次询问：4, 5 的最近公共祖先，故为 4。

故输出依次为 4, 4, 1, 4, 4。