5031 - 状压DP:糖果(模板)

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糖果店的老板一共有M种口味的糖果出售。为了方便描述,我们将M种口味编号1∼M。小明希望能品尝到所有口味的糖果。遗憾的是老板并不单独出售糖果,而是K颗一包整包出售。幸好糖果包装上注明了其中K颗糖果的口味,所以小明可以在买之前就知道每包内的糖果口味。

给定N包糖果,请你计算小明最少买几包,就可以品尝到所有口味的糖果。

输入

第一行包含三个整数N、M 和K。 接下来N 行每行K 这整数T1,T2,..TK ,代表一包糖果的口味。

输出

一个整数表示答案。如果小明无法品尝所有口味,输出−1

样例

输入

6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2

输出

2

提示

对于30%的评测用例,1≤N≤20。 对于所有评测样例,1≤N≤100, 1≤M≤20,1≤K≤20, 1≤Ti≤M。