4983 - 数论:质数:解不定方程

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原题来自:HackerRank Equations

求不定方程:

1/x+1/y=1/n! 的正整数解 (x,y)的数目。

Input

一个整数 n。

Output

一个整数,表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对 10^9+7 取模。

Examples

Input

2

Output

3

Hint

样例说明

共有三个数对 (x,y) 满足条件,分别是 (3,6),(4,4) 和 (6,3)。

数据范围与提示:

对于 30% 的数据,n≤100;

对于全部数据,1≤n≤10^6 。