4983 - 数论：质数：解不定方程
时间限制 : 1 秒
内存限制 : 512 MB
原题来自：HackerRank Equations
求不定方程：
1/x+1/y=1/n! 的正整数解 (x,y)的数目。
输入
一个整数 n。
输出
一个整数，表示有多少对 (x,y) 满足题意。答案对 10^9+7 取模。
样例
输入
2
输出
3
提示
样例说明
共有三个数对 (x,y) 满足条件，分别是 (3,6),(4,4) 和 (6,3)。
数据范围与提示:
对于 30% 的数据，n≤100；
对于全部数据，1≤n≤10^6 。