原题来自：NOI 2002

克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 M 个山洞。这些山洞顺时针编号为 1,2,⋯,M。

岛上住着 N 个野人，一开始依次住在山洞 C1,C2,⋯,CN 中，以后每年，第 i 个野人会沿顺时针向前走 Pi个洞住下来。每个野人 i 有一个寿命值 Li ，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 6 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 1,2,3；每年要走过的洞穴数依次为 3,7,2；寿命值依次为 4,3,1。 奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？

第一行为一个整数 N，即野人的数目；

第二行到第 N+1 每行为三个整数 Ci,Pi,Li ，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

仅包含一个数 M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且 M 不大于 10^6。

样例说明

该样例对应于题目描述中的例子。

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤N≤15,1≤Ci,Pi≤100,0≤Li≤10^6。