4926 - 状压DP:骑士

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在 n×n 的棋盘上放 k 个国王,国王可攻击相邻的 8 个格子,求使它们无法互相攻击的方案总数。

Input

只有一行,包含两个整数 n 和 k。

Output

每组数据一行为方案总数,若不能够放置则输出 0。

Examples

Input

3 2

Output

16

Input

4 4

Output

79

Hint

数据范围与提示:

对于全部数据,1≤n≤10,0≤k≤n^2 。