4901 - 数论: 唯一性定理 求约数之和

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给定 n 个正整数 ai,请你输出这些数的乘积的约数之和,答案对10^9+7 取模

Input

第一行包含整数 n。 接下来 n 行,每行包含一个整数 ai。

Output

输出一个整数,表示所给正整数的乘积的约数之和,答案需对 109+7 取模

Examples

Input

3
2
6
8

Output

252

Hint

1≤n≤100, 1≤ai≤2×10^9