4802 - 凸多边形划分

通过次数

13

提交次数

22

时间限制 : 1 秒
内存限制 : 128 MB

给定一个具有 N 个顶点的凸多边形,将顶点从 1 至 N 标号,每个顶点的权值都是一个正整数。

将这个凸多边形划分成 N−2 个互不相交的三角形,对于每个三角形,其三个顶点的权值相乘都可得到一个权值乘积,试求所有三角形的顶点权值乘积之和至少为多少。

输入

第一行包含整数 N,表示顶点数量。

第二行包含 N 个整数,依次为顶点 1 至顶点 N 的权值。

输出

输出仅一行,为所有三角形的顶点权值乘积之和的最小值。

样例

输入

5
121 122 123 245 231

输出

12214884

提示

数据范围 N≤50, 数据保证所有顶点的权值都小于10^9