4724 - 提高:倍增求 LCA:【例 1】点的距离

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给定一棵 n 个点的树,Q 个询问,每次询问点 x 到点 y 两点之间的距离。

Input

第一行一个正整数 n,表示这棵树有 n 个节点;

接下来 n−1 行,每行两个整数 x,y表示 x,y 之间有一条连边;

然后一个整数 Q,表示有 Q 个询问;

接下来 Q 行每行两个整数 x,y 表示询问 x 到 y 的距离。

Output

输出 Q 行,每行表示每个询问的答案。

Examples

Input

6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
2
2 6
5 6

Output

3
4

Hint

数据范围与提示:

对于全部数据 1≤n≤10^5 ,1≤x,y≤n