4561 - 提高:图论:差分约束系统 区间约束 Intervals

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原题来自:Southwestern Europe 2002,题面可参考 POJ 1201。

给定 n 个闭区间 [ai,bi]和 n 个整数 ci。你需要构造一个整数集合 Z,使得对于任意 i∈[1,n],Z 中满足 ai≤x≤bi 的整数 x 不少于 ci 个,求这样的整数集合 Z 最少包含多少个数。

简而言之就是,从0∼5×10^4 中选出尽量少的整数,使每个区间 [ai,bi]内都有至少 ci 个数被选出。

输入

第一行一个整数 n,表示区间个数;

以下 n 行每行描述这些区间,第 i+1 行三个整数 ai,bi,ci ,由空格隔开。

输出

一行,输出满足要求的序列最少整数个数。

样例

输入

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

输出

6

提示

数据范围与提示

对于全部数据,1≤n≤5×10^4,0≤ai≤bi≤5×10^4,1≤ci≤bi−ai+1。