4549 - 提高:图论:最短路问题 农场派对

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原题来自:USACO 2007 Feb. Silver

N(1≤N≤1000) 头牛要去参加一场在编号为 x(1≤x≤N) 的牛的农场举行的派对。有 M(1≤M≤100000) 条有向道路,每条路长 Ti(1≤Ti≤100);每头牛都必须参加完派对后回到家,每头牛都会选择最短路径。求这 N 头牛的最短路径(一个来回)中最长的一条的长度。 特别提醒:可能有权值不同的重边。

Input

第 1 行:3 个空格分开的整数 N,M,X;

第 2…M 行:3 个空格分开的整数 Ai,Bi,Ti​​ ,表示有一条从 Ai 到 Bi 的路,长度为 Ti​​ 。

Output

一行一个数,表示最长最短路的长度。

Examples

Input

4 8 2
1 2 4
1 3 2
1 4 7
2 1 1
2 3 5
3 1 2
3 4 4
4 2 3

Output

10