4518 - 提高:哈希:A Horrible Poem

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原题来自:POI 2012

给出一个由小写英文字母组成的字符串 S,再给出 q 个询问,要求回答 S 某个子串的最短循环节。

如果字符串 B 是字符串 A 的循环节,那么 A 可以由 B 重复若干次得到。

Input

第一行一个正整数 n,表示 S 的长度。

第二行 n 个小写英文字母,表示字符串 S 。

第三行一个正整数 q ,表示询问个数。

下面 q 行每行两个正整数 a,b,表示询问字符串 S[a..b] 的最短循环节长度。

Output

依次输出 q 行正整数,第 i 行的正整数对应第 i 个询问的答案。

Examples

Input

8
aaabcabc
3
1 3
3 8
4 8

Output

1
3
5

Hint

1≤a≤b≤n≤5×10^5 , q≤2×10^6。