4461 - 递归:分解因数

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给出一个正整数a,要求分解成若干个正整数的乘积,即a=a1× a2×a3× ...×an,并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an,问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。

Input

第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数a (1 < a < 32768)

Output

n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,指明满足要求的分解的种数

Examples

Input

2
2
20

Output

1
4