4331 - STL 堆:最小函数值(minval)

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有n个函数,分别为F_1,F_2,...,F_n 。定义F_i(x)=A_ix^2+B_ix+C_i(x∈N∗)。给定这些A_i、B_i和C_i,请求出所有函数的所有函数值中最小的m个(如有重复的要输出多个)。

Input

第一行输入两个正整数n和m。

以下n行每行三个正整数,其中第i行的三个数分别位A_i、B_i和C_i。输入数据保证A_i≤10,B_i≤100,C_i≤10000。

Output

将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行,用空格隔开。

Examples

Input

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

Output

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

Hint

【数据规模】

n,m≤10000