Ural 州立大学的校长正在筹备学校的 80 周年纪念聚会。由于学校的职员有不同的职务级别，可以构成一棵以校长为根的人事关系树。每个资源都有一个唯一的整数编号，从 1 到 N 编号，且对应一个参加聚会所获得的欢乐度。为使每个职员都感到快乐，校长设法使每个职员和其直接上司不会同时参加聚会。你的任务是设计一份参加聚会者的名单，使总欢乐度最高。

第一行是一个整数 N；

接下来 N 行对应 N 个职员的欢乐度，第 i 行的一个整数为第 i 个职员的欢乐度 pipi ；

接着是学校的人事关系树，每一行格式为 LK ，表示第 K 个职员是第 L 个职员的直接上司，输入以0 0 结束。

输出参加聚会者获得的最大欢乐度。

数据范围与提示：

对于 100% 的数据，1≤N≤6000,−128≤pi≤127。