1054 - 单调队列DP: 子序列之和最大[模板]

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给定一行 n 个非负整数 a_1 ,\cdots, a_n。现在你可以选择其中若干个数,但不能有超过 k 个连续的数字被选择。你的任务是使得选出的数字的和最大。

Input

第一行两个整数 n,k

以下 n 行,每行一个整数表示 a_i

Output

输出一个整数,表示最大值 保证最大值在long long 内

Examples

Input

5 2
1
2
3
4
5

Output

12

Hint

1<=n<=2000000

每个数字范围在[0,10^9]之间

样例解释:分成【1 2】,【4 5】 加起来为12