1049 - NOIP2001 提高:第四题 Car 的旅行路线

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又到暑假了,住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。
她知道每个城市都有 4 个飞机场,分别位于一个矩形的 4 个顶点上,同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路,第 i 个城市中高速铁路的单位里程价格为 T_i,任意两个不同城市的机场之间均有航线,所有航线单位里程的价格均为 t

注意:图中并没有标出所有的铁路与航线。

那么 Car 应如何安排到城市 B 的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题,于是她来向你请教。

找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线,出发和到达城市中的机场可以任意选取,要求总的花费最少。

输入

第一行为一个正整数 n,表示有 n 组测试数据。

每组的第一行有 4 个正整数 S,t,A,B

S 表示城市的个数,t 表示飞机单位里程的价格,AB 分别为城市A,B 的序号。

接下来有 S 行,其中第 i 行均有 7 个正整数$x{i1},y{i1},x{i2},y{i2},x{i3},y{i3},Ti,这当中的 (x{i1},y{i1}), (x{i2},y{i2}), (x{i3},y_{i3}),分别是第 i 个城市中任意 3 个机场的坐标,T_i 为第 i$ 个城市高速铁路单位里程的价格。

输出

共有 n 行,每行 1 个数据对应测试数据。
保留一位小数。

样例

输入

1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3

输出

47.5

提示

【数据范围】
对于 100\% 的数据,1\le n \le 101\le S \le 1001\le A,B \le S