1042 - 数论:矩阵快速幂:广义斐波那契数列

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广义的斐波那契数列是指形如,其中n、n-1 、n-2为a的下标

an = p * an-1+ q * an-2

的数列。

今给定数列的两系数 pq,以及数列的最前两项 a_1 a_2,另给出两个整数 nm,试求数列的第 na_nm 取模后的结果。

输入

输入包含一行六个整数,p,q,a_1,a_2,n,m

输出

输出包含一行一个整数表示答案。

样例

输入

1 1 1 1 10 7

输出

6

提示

数列第 10 项是 5555 \bmod 7 = 6

【数据范围】
对于 100\% 的数据,p,q,a_1,a_2 \in [0,2^{31}-1]1\le n,m \le 2^{31}-1