1011 - 逃生

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游泳池可以等分为n行n列的小区域,每个区域的温度不同。 小A现在在要从游泳池的左上角(1, 1)游到右下角(n, n),小A只能向上下左右四个方向游,不能游出泳池。 而小A对温度十分敏感,他希望你帮他找一条最舒适的路径,使路径上的最高的水温和最低的水温差值最小。

输入

第一行输入一个正整数n。 接下来n行,每行n个正整数,表示方阵每个区域的温度a[i][j]。 所有数据保证随机。 (1≤n≤100,1≤a[i][j]≤1000)

输出

一行一个数表示最小差值。

样例

输入

4
1 3 10 8
1 4 10 8
1 1 1 1
1 5 8 8

输出

7