5829 - 等级2:山峰高度

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有一个长度为n的数字序列ai,如果存在相邻3个数字,且中间的大于左右二个数字,则中间的数字称之为山峰,假设相邻的三个数字是x,y,z 则山峰高度=y-|(x+z)/2| ,|..|表示向下取整,请你找出所有山峰中最高的山峰

输入

第一行一个整数n,表示序列数量(n<=10^5) 第二行 n个整数

输出

一个整数,表示山峰的数量,如果没有则输出-1

样例

输入

5
14 15 1 10 1

输出

9