小 A 有一张包含n个结点与m条边的无向图，结点以1,2...n 标号。小 A 会从图上选择一个结点作为起点，每一步移动到某个与当前小 A 所在结点相邻的结点。对于每个结点 i（1<=i<=n ），小 A 想知道从结点i出发恰好移动1,2...k步之后，小 A 可能位于哪些结点。由于满足条件的结点可能有很多，你只需要求出这些结点的数量。

第一行，三个正整数n,m,k ，分别表示无向图的结点数与边数，最多移动的步数。 接下来m行，每行两个正整数ui,vi ，表示图中的一条连接结点 ui与vi 的无向边。

共 n行，第 i行（ 1<=i<=n）包含k 个整数，第j 个整数（1<=j<=k ）表示从结点i出发恰好移动j步之后可能位于的结点数量

对于20% 的测试点，保证k=1 。

对于另外 20% 的测试点，保证1<=n<=50 ，1<=m<=0 。

对于所有测试点，保证 1<=n<=500， 1<=m<=500，1<=k<=20 ，1<=ui,vi<=n。