有个井字形的棋盘，上面有 1,2,3 三种数字各 8 个。

给定 8 种操作，分别为图中的 A∼H。

这些操作会按照图中字母和箭头所指明的方向，把一条长为 7 的序列循环移动 1 个单位。

例如下图最左边的 # 形棋盘执行操作 A 后，会变为下图中间的 # 形棋盘，再执行操作 C 后会变成下图最右边的 # 形棋盘。

给定一个初始状态，请使用最少的操作次数，使 # 形棋盘最中间的 8 个格子里的数字相同。

输入包含多组测试用例。

每个测试用例占一行，包含 24 个数字，表示将初始棋盘中的每一个位置的数字，按整体从上到下，同行从左到右的顺序依次列出。

输入样例中的第一个测试用例，对应上图最左边棋盘的初始状态。

当输入只包含一个 0 的行时，表示输入终止。

每个测试用例输出占两行。

第一行包含所有移动步骤，每步移动用大写字母 A∼H 中的一个表示，字母之间没有空格，如果不需要移动则输出 No moves needed。

第二行包含一个整数，表示移动完成后，中间 8 个格子里的数字。

如果有多种方案，则输出字典序最小的解决方案。