5635 - GESP:2024-12月等级5-T1奇妙数字

小杨认为一个数字x 是奇妙数字当且仅当 x=p^a，其中p为任意质数且a为正整数。例如，8=2^3 ，所以8是奇妙数字，而6不是。

对于一个正整数n ，小杨想要构建一个包含m 个奇妙数字的集合x1,x2,...xm，使其满足以下条件：

x1 ∗ x2 ∗ … ∗ xm是n的因子（即 x1， x2，...xm这m个数字的乘积是n的因子）

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他计算出满足条件的集合最多包含 多少个奇妙数字。

第一行包含一个正整数 n，含义如题面所示。

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

关于本样例，符合题意的一个包含 3个奇妙数字的集合是{2,4,8} 。首先，因为2=2^1，4=2^2 ，8=2^3 ，所以2 ,4 , 8均为奇妙数字。同时，2 * 4 * 8=64是128 的因子。 由于无法找到符合题意且同时包含5 个奇妙数字的集合，因此本样例答案是3

对于全部数据，保证有 2<=n<=10^12。