在顺利攻破 Lord lsp 的防线之后，lqr 一行人来到了 Lord lsp 的城堡下方。

Lord lsp 黑化之后虽然拥有了强大的超能力，能够用意念力制造建筑物，但是智商水平却没怎么增加。

现在 lqr 已经搞清楚黑暗城堡有 N 个房间，M 条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。

lqr 深知 Lord lsp 的想法，为了避免每次都要琢磨两个房间之间的最短路径，Lord lsp 一定会把城堡修建成树形的。

但是，为了尽量提高自己的移动效率，Lord lsp 一定会使得城堡满足下面的条件：

设 D[i] 为如果所有的通道都被修建，第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度；而 S[i] 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第 1 号房间的路径长度；要求对于所有整数 i，有 S[i]=D[i] 成立。

为了打败 Lord lsp，lqr 想知道有多少种不同的城堡修建方案。

保证至少存在一种可行的城堡修建方案。

你需要输出答案对 2^{31}–1 取模之后的结果。

第一行有两个整数 N 和 M。

之后 M 行，每行三个整数 X，Y 和 L，表示可以修建 X 和 Y 之间的一条长度为 L 的通道。

一个整数，表示答案对 2^{31}–1 取模之后的结果。

数据保证，2 \le N \le 1000，N-1 \le M \le N(N-1)/2，1 \le L \le 100。