5599 - NOIP CSP 2024 普及: 第四题 接龙
[CSP-J 2024] 接龙（官方数据）
题目描述
在玩惯了成语接龙之后，小 J 和他的朋友们发明了一个新的接龙规则。
总共有 n 个人参与这个接龙游戏，第 i 个人会获得一个整数序列 S_i 作为他的词库。
一次游戏分为若干轮，每一轮规则如下：
- n 个人中的某个人 p 带着他的词库 S_p 进行接龙。若这不是游戏的第一轮，那么这一轮进行接龙的人不能与上一轮相同，但可以与上上轮或更往前的轮相同。
- 接龙的人选择一个长度在 [2, k] 的 S_p 的连续子序列 A 作为这一轮的接龙序列，其中 k 是给定的常数。若这是游戏的第一轮，那么 A 需要以元素 1 开头，否则 A 需要以上一轮的接龙序列的最后一个元素开头。
- 序列 A 是序列 S 的连续子序列当且仅当可以通过删除 S 的开头和结尾的若干元素（可以不删除）得到 A。
为了强调合作，小 J 给了 n 个参与游戏的人 q 个任务，第 j 个任务需要这 n 个人进行一次游戏，在这次游戏里进行恰好 r_j 轮接龙，且最后一轮的接龙序列的最后一个元素恰好为 c_j。为了保证任务的可行性，小 J 请来你判断这 q 个任务是否可以完成的，即是否存在一个可能的游戏过程满足任务条件。
Input
本题有多组测试数据。
输入的第一行包含一个正整数 T，表示数据组数。
接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下：
第一行包含三个整数 n, k, q，分别表示参与游戏的人数、接龙序列长度上限以及任务个数。
接下来 n 行：
第 i 行包含 (l_i + 1) 个整数 $li, S{i,1}, S{i,2}, \dots , S{i,l_i}，其中第一个整数 l_i 表示序列 S_i 的长度，接下来 l_i 个整数描述序列 S_i$。
接下来 q 行：
第 j 行包含两个整数 r_j, c_j，描述一个任务。
Output
对于每个任务：输出一行包含一个整数，若任务可以完成输出 1，否则输出 0。
Examples
Input
1 3 3 7 5 1 2 3 4 1 3 1 2 5 3 5 1 6 1 2 1 4 2 4 3 4 6 6 1 1 7 7
Output
1 0 1 0 1 0 0
Hint
提示
【样例 1 解释】
在下文中，我们使用 {A_i} = {A_1, A_2, \dots , A_r} 表示一轮游戏中所有的接龙序列，{p_i} = {p_1, p_2, \dots , p_r} 表示对应的接龙的人的编号。由于所有字符均为一位数字，为了方便我们直接使用数字字符串表示序列。
- 对于第一组询问，p_1 = 1、A_1 = 12 是一个满足条件的游戏过程。
- 对于第二组询问，可以证明任务不可完成。注意 p_1 = 1、A_1 = 1234 不是合法的游戏过程，因为此时 |A_1| = 4 > k。
- 对于第三组询问，{p_i} = {2, 1}、{A_i} = {12, 234} 是一个满足条件的游戏过程。
- 对于第四组询问，可以证明任务不可完成。注意 {p_i} = {2, 1, 1}、{A_i} = {12, 23, 34} 不是一个合法的游戏过程，因为尽管所有的接龙序列长度均不超过 k，但第二轮和第三轮由同一个人接龙，不符合要求。
- 对于第五组询问，{p_i} = {1, 2, 3, 1, 2, 3}、{A_i} = {12, 25, 51, 12, 25, 516} 是一个满足条件的游戏过程。
- 对于第六组询问，可以证明任务不可完成。注意每个接龙序列的长度必须大于等于 2，因此 A_1 = 1 不是一个合法的游戏过程。
- 对于第七组询问，所有人的词库均不存在字符 \tt 7，因此任务显然不可完成。
【样例 2】
见选手目录下的 chain/chain2.in 与 chain/chain2.ans。
该样例满足测试点 1 的特殊性质。
【样例 3】
见选手目录下的 chain/chain3.in 与 chain/chain3.ans。
该样例满足测试点 2 的特殊性质。
【样例 4】
见选手目录下的 chain/chain4.in 与 chain/chain4.ans。
该样例满足特殊性质 A，其中前两组测试数据满足 n \leq 1000、r \leq 10、单组测试数据内所有词库的长度和 \leq 2000、q \leq 1000。
【样例 5】
见选手目录下的 chain/chain5.in 与 chain/chain5.ans。
该样例满足特殊性质 B，其中前两组测试数据满足 n \leq 1000、r \leq 10、单组测试数据内所有词库的长度和 \leq 2000、q \leq 1000。
【样例 6】
见选手目录下的 chain/chain6.in 与 chain/chain6.ans。
该样例满足特殊性质 C，其中前两组测试数据满足 n \leq 1000、r \leq 10、单组测试数据内所有词库的长度和 \leq 2000、q \leq 1000。
【数据范围】
对于所有测试数据，保证：
- 1 \leq T \leq 5；
- 1 \leq n \leq 10^5，2 \leq k \leq 2 \times 10^5，1 \leq q \leq 10^5；
- $1 \leq li \leq 2 \times 10^5，1 \leq S{i,j} \leq 2 \times 10^5$；
- 1 \leq r_j \leq 10^2，1 \leq c_j \leq 2 \times 10^5；
- 设 \sum l 为单组测试数据内所有 l_i 的和，则 \sum l\leq 2\times 10^5。
| 测试点 | n\leq | r\leq | \sum l\leq | q\leq | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10^3 | 1 | 2000 | 10^3 | 无 |
| 2,3 | 10 | 5 | 20 | 10^2 | 无 |
| 4,5 | 10^3 | 10 | 2000 | 10^3 | A |
| 6 | 10^5 | 10^2 | 2\times 10^5 | 10^5 | A |
| 7,8 | 10^3 | 10 | 2000 | 10^3 | B |
| 9,10 | 10^5 | 10^2 | 2\times 10^5 | 10^5 | B |
| 11,12 | 10^3 | 10 | 2000 | 10^3 | C |
| 13,14 | 10^5 | 10^2 | 2\times 10^5 | 10^5 | C |
| 15\sim 17 | 10^3 | 10 | 2000 | 10^3 | 无 |
| 18\sim 20 | 10^5 | 10^2 | 2\times 10^5 | 10^5 | 无 |
特殊性质 A：保证 k = 2 \times 10^5。
特殊性质 B：保证 k ≤ 5。
特殊性质 C：保证在单组测试数据中，任意一个字符在词库中出现次数之和均不超过 5。